Berechnungen » Volumen

Berechnungen von Aquariumvolumen sowie von der benötigten Bodengrundmenge hat schon so manchen verzweifeln lassen. Bei Rechteckaquarien und Cubes mag das ja noch gehen, aber gerade bei Eckaquarien kann das schon etwas kniffliger werden.

Hier in diesem Bericht möchten wir Dir die Formeln für Würfel- und Rechteckaquarien sowie für die gängigen Eckaquarien in Standard-, Delta- und Panoramaform aufzeigen.

Zudem haben wir ein kleines Tool eingebaut, mit dem Du das Aquariumvolumen und die Bodengrundmenge automatisch berechnen lassen kannst.


  • Rechteck- und Würfelaquarien

Das Gesamtvolumen und die Bodengrundmenge eines Rechteckaquariums oder eines Cubes zu berechnen ist nicht wirklich schwer und die Formel ist auch sehr leicht zu merken.

Wir benötigen für das Gesamtvolumen folgende Maße des Aquariums: Breite (B) » Tiefe (T) und Höhe (H) in cm. Diese Maße werden multipliziert, anschließend durch 1000 geteilt und schon haben wir das Volumen in Liter.

Rechenbeispiel eines Standardaquariums mit den Maßen 60x30x30 cm
(60 × 30 × 30) ÷ 1000 = 54 Liter

oder eines Aquariums mit den Maßen 120x40x50 cm
(
120 × 40 × 50) ÷ 1000 = 240 Liter

oder wie wäre es mit einem Cube in den Maßen 25x25x30 cm
(
25 × 25 × 30) ÷ 1000 = 18,75 Liter

Genau so verhält es sich mit der Bodengrundberechnung – also wieviel Sand, Kies oder Soil man für die Einrichtung benötigt. Hierzu benötigen wir die durchschnittliche Bodengrundhöhe sowie die Breite und Tiefe des Aquariums in cm.

Rechenbeispiel für eine durchschnittliche Bodengrundhöhe von 5 cm in einem 60x30x30 cm großem Aquarium
(60 × 30 × 5) ÷ 1000 = 9 Liter Bodengrund

oder bei dem 120x40x50 cm Aquarium und einer durchschnittlichen Bodengrundhöhe von 8 cm
(120 × 40 × 8) ÷ 1000 = 38,4 Liter Bodengrund

und bei dem 25x25x30 cm Cube mit durchschnittlich 3 cm Bodengrundhöhe würde das so aussehen
(25 × 25 × 3) ÷ 1000 = 1,875 Liter Bodengrund

Nun ist es aber so, daß bei den meisten im Handel erhältlichen Bodengrundsorten nur das Gewicht in kg aufgedruckt ist, jedoch nicht wieviel kg der Bodengrund pro Liter wiegt. Der Hersteller hilft hier bestimmt, wenn Du nichts weiter dazu rausfinden kannst. Dazu dann die zuvor errechneten x Liter Bodengrund mit dem Gewicht kg/Liter multiplizieren.

Beispielrechnungen anhand der oben genannten Bodengrundmenge bei einem Gewicht von etwa 1,67 kg pro Liter
9 × 1,67 = 15,03 kg
38,4 × 1,67 = 64,128 kg
1,875 × 1,67 = 3,13 kg

Somit würden wir für das 54 Liter Aquarium etwa 15 kg Bodengrund benötigen, bei dem 240 Liter Aquarium gut 64 kg und beim 18,75 Liter Cube ca. 3 kg.

Mit dem nachfolgenden Formular kannst Du Deine Werte auch berechnen lassen. Gib dazu die Aquarienbreite und -tiefe in cm ein sowie die Aquarienhöhe bzw. die durchschnittliche Höhe ebenfalls in cm, wenn Du den Bodengrund berechnen möchtest.

Berechnung des Aquarium- oder Bodengrundvolumens

Berechnung des Bodengrundgewichts

Drücke die [Enter]-Taste um das Ergebnis anzeigen zu lassen und wenn Du erneut etwas berechnen möchtest, überschreibe einfach die vorher eingegebenen Werte. Zur Trennung der Dezimalstellen bitte einen . (Punkt) statt einem , (Komma) einfügen!


  • Eckaquarien

Das Gesamtvolumen und die Bodengrundmenge eines Eckaquariums kann je nach Bauart durchaus etwas komplizierter sein, was aber nicht heißt, daß es nicht unlösbar wäre.

Schauen wir uns das doch mal an…

Eckaquarien gibt es in verschiedenen Ausführungen, doch sind die unten gezeigten Varianten wohl am weitesten verbreitet. Da wäre also ein ganz normales Eckaquarium mit gerader Frontscheibe, dann das Modell mit gebogener Frontscheibe (Deltaaquarium) sowie das sogenannte Panorama Eckaquarium mit abgeschrägten Ecken.

Variante 1 » das einfache Eckaquarium

Von oben betrachtet entspricht dieses Aquarium einem halben Quadrat mit rechten Winkel und das macht die Berechnung des Gesamtvolumens sehr einfach.

Folgende Maße werden benötigt: Schenkellänge (a) und Höhe (b)

Formel: Schenkellänge in cm × Schenkellänge in cm × Höhe in cm ÷ 1000 = Volumen in Liter eines Würfels ÷ 2 = Volumen des Eckaquariums in Liter

Rechenbeispiel anhand einem Eckaquarium mit 120 cm Schenkellänge und einer Höhe von 60 cm
(120 × 120 × 60) ÷ 1000 ÷ 2 = 432 Liter

Für die Bodengrundberechnung gehen wir ähnlich vor, nur daß anstatt der Beckenhöhe die durchschnittliche Bodengrundhöhe benötigt wird.

Rechenbeispiel anhand des oben genannten Aquariums bei einer durchschnittlichen Bodengrundhöhe von 8 cm
(120 × 120 × 8) ÷ 1000 ÷ 2 = 57,6 Liter

Wie oben unter Volumen Rechteckaquarium und Cube bereits geschrieben, steht auf der Verpackung meist nur wieviel kg abgepackt sind und nicht wieviel kg der Bodengrund pro Liter wiegt.

Ausgehend von einem Gewicht von 1,67 kg pro Liter, würden wir für unser Beispielaquarium folgende Menge benötigen:
57,6 × 1,67 = 96,192 kg

Mit dem nachfolgenden Formular kannst Du Deine Werte auch berechnen lassen. Gib dazu die Schenkellänge in cm ein sowie die Aquarienhöhe bzw. die durchschnittliche Höhe ebenfalls in cm, wenn Du den Bodengrund berechnen möchtest.

Berechnung des Aquarium- oder Bodengrundvolumens

Berechnung des Bodengrundgewichts

Drücke die [Enter]-Taste um das Ergebnis anzeigen zu lassen und wenn Du erneut etwas berechnen möchtest, überschreibe einfach die vorher eingegebenen Werte. Zur Trennung der Dezimalstellen bitte einen . (Punkt) statt einem , (Komma) einfügen!


Variante 2 » Eckaquarium mit gebogener Frontscheibe

Diese Art von Aquarien scheint etwas schwieriger zu berechnen zu sein, doch betrachtet man sich das Becken von oben, so kann man erkennen, daß es dem eines Viertelkreises entspricht und schon ist es nur noch halb so wild.

Die Schenkellänge (a) können wir gleich als Radius zur Fläche eines Kreises benutzen. Weiterhin benötigen wir zur Berechnung noch die Aquarienhöhe (b) sowie die Zahl π (Pi = 3,14159265359).

Formel: 3,14159265359 × Schenkellänge (a) in cm zum Quadrat ÷ 4 (Viertelkreis) × Höhe (b) in cm ÷ 1000 = Volumen des Eckaquariums in Liter

Rechenbeispiel anhand eines Delta Eckaquariums mit Schenkellänge 70 cm und Höhe von 50 cm
(
3,14159265359 × 70²) ÷ 4 = 3848,451000648 = Fläche des viertelten Kreises

(3848,451000648 × 50) ÷ 1000 = 192,42 Liter

Für die Bodengrundberechnung nehmen wir auch hier wieder die gleiche Formel, nur statt der Beckenhöhe benötigen wir die durchschnittliche Bodengrundhöhe.

In der Beispielrechnung verwenden wir das oben genannte Aquarium und eine durchschnittliche Bodengrundhöhe von 6 cm:
(3,14159265359 × 70²) ÷ 4 = 3848,451000648
(3848,451000648 × 6) ÷ 1000 = 23,09 Liter

Wieder ausgehend von einem Gewicht von 1,67 kg pro Liter des Bodengrunds, benötigen wir nun folgende Menge:
23,09 × 1,67 = 38,56 kg

Mit dem nachfolgenden Formular kannst Du Deine Werte auch berechnen lassen. Gib dazu die Schenkellänge in cm ein sowie die Aquarienhöhe bzw. die durchschnittliche Höhe ebenfalls in cm, wenn Du den Bodengrund berechnen möchtest.

Berechnung des Aquarium- oder Bodengrundvolumens

Berechnung des Bodengrundgewichts

Drücke die [Enter]-Taste um das Ergebnis anzeigen zu lassen und wenn Du erneut etwas berechnen möchtest, überschreibe einfach die vorher eingegebenen Werte. Zur Trennung der Dezimalstellen bitte einen . (Punkt) statt einem , (Komma) einfügen!


Variante 3 » Panorama Eckaquarium

Das Volumen bzw. die Bodengrundmenge eines Panorama Eckaquariums ist ein wenig komplizierter, besser gesagt etwas aufwändiger zu berechnen, trotzdem nicht unlösbar – besonders wenn man sich einfacheren Formen bedient.

Dazu teilen wir die Grundfläche in zwei Rechtecke und in ein Dreieck auf, multiplizieren die Ergebnisse mit der Höhe und zählen dann alles zusammen.

An Maßen wird die Schenkellänge (a), die Höhe (b) sowie die kurze Seitenscheibe (c) jeweils in cm benötigt. Die Formel für die Berechnung lautet demnach:
( ( a * b * c ) + ( ( a – c ) * b * c ) + ( ( a – c ) * ( a – c ) * b ÷ 2 ) ) ÷ 1000 = Volumen des Panorama Eckaquariums in Liter

Rechenbeispiel anhand eines Panorma Eckaquariums mit Schenkelmaß 70 cm, Höhe 40 cm und kurzen Seitenscheiben von 20 cm. Der besseren Übersicht gehen wir hier Schritt für Schritt vor…
70 × 40 × 20 = 56000
(70 – 20) ×  40 × 20 = 40000

(70 – 20) × (70 – 20) × 40 ÷ 2 = 50000
56000 + 40000 + 50000 = 146000
146000 ÷ 1000 = 146 Liter

Bei der Bodengrundberechnung machen wir es wie vorher schon und verwenden die gleiche Formel, nur daß wir die Beckenhöhe (b) gegen die durchschnittliche Bodengrundhöhe austauschen.

Anhand des Beispiels oben und einer durchschnittlichen Bodengrundhöhe von 6 cm ergibt sich folgende Bodengrundmenge:
( (70 × 6 × 20) + ( (70 – 20) × 6 × 20 ) + ( (70 – 20) × (70 – 20) × 6 ÷ 2 ) ) ÷ 1000 = 21,9 Liter

Und nehmen wir wieder Bodengrund mit einem Gewicht von 1,67 kg pro Liter, dann benötigen wir folgende Menge:
21,9 × 1,67 = 36,573 kg

Mit dem nachfolgenden Formular kannst Du Deine Werte auch berechnen lassen. Gib dazu die Schenkellänge in cm und die Breite der kurzen Seitenscheibe ein sowie die Aquarienhöhe bzw. die durchschnittliche Höhe ebenfalls in cm, wenn Du den Bodengrund berechnen möchtest.

Berechnung des Aquarium- oder Bodengrundvolumens

Berechnung des Bodengrundgewichts

Drücke die [Enter]-Taste um das Ergebnis anzeigen zu lassen und wenn Du erneut etwas berechnen möchtest, überschreibe einfach die vorher eingegebenen Werte. Zur Trennung der Dezimalstellen bitte einen . (Punkt) statt einem , (Komma) einfügen!